# Marble 数学图谱与先修上下文

Marble Skill Taxonomy (v1) · © Generative Spark, Inc. (Marble) · https://withmarble.com

来源：[withmarbleapp/os-taxonomy](https://github.com/withmarbleapp/os-taxonomy/tree/96a7933754af672e1bfdbf7ecb05c325860c6e0d)，固定提交 `96a7933754af672e1bfdbf7ecb05c325860c6e0d`，摘录日期 2026-10-19。

## 两份摘录

- `mathematics.json`：以全部 `subject == "Mathematics"` 节点为起点，保留所有递归先修，包括 hard、soft 和跨学科先修。共 **561 个节点、1096 条边**：503 个数学节点、42 个 English 节点和 16 个 Learning to Learn 节点。全图统计只计 503 个数学节点，其余在先修树中提供上下文。
- `linear-equations.json`：先前的方程单元，以 `mt_QhFEDyIwSO`（Solving Linear Equations）为起点的相同闭包。70 个节点、114 条边，包含 68 个数学节点及 2 个英语书写基础节点。

两份摘录的原始记录及字段均未修改，只增加独立 `source` 元数据。Marble 快照不代表所有英语授课环境或全部课程要求。原始年龄区间保持原样，不自动换算为中国年级。

重建方法：从上述固定提交的 `data/topics.json` 和 `data/dependencies.json` 读取数据；以上述种子为集合起点，重复沿 `topicId → prerequisiteId` 加入先修直到不再变化；按上游顺序保留集合中的节点和两端都在集合中的边，不按学科排除先修。两个完整上游文件的 SHA-256 在两份摘录的 `source.upstreamSha256` 中。

## 授权与改动说明

- 数据库集合、ID 及关系遵循上游 [ODbL 1.0](LICENSE)。
- Marble 原创名称、描述、证据及先修理由遵循上游 [CC BY-SA 4.0](LICENSE-CONTENT)。
- `../../compare/alignment.json` 和 `../../compare/atlas.json` 的 `labels.en` 包含原始英文名称和本项目新增的中文译名。`atlas.json` 的 `contentLabels` 是根据 Marble 原始正文提炼的中英文内容名称；UI 明示为编辑命名，并保留原始标题及原文可供核对。`atlas.json.nodeReviews` 和 `compare/REVIEW.md` 中基于 Marble 内容的核对说明同样保留内容来源。上述新增译文与对 Marble 内容的改写仍按 CC BY-SA 4.0 提供，均为 AI 辅助内容，未经教师审核。
- 对照文件中的 Marble ID 引用、关系与内容保留相应上游授权；中文项目数据及其派生内容保留中文项目原有授权。页面分开加载两套源数据，不替换源数据。
- 没有复制 `curriculum-standards.json` 或第三方课标正文；只保留节点原有的课标编号。`PROVENANCE.md` 是上游授权溯源文档的原样副本，其关于课标正文的说明描述上游仓库，并不表示本摘录包含那些正文。
- 本目录及上述 Marble 原文、译文和内容名称不受仓库根目录 CC BY-NC 许可覆盖。

本项目与 Marble 无隶属关系；双语对应关系是本地试验性编辑判断，不是 Marble 官方课程对齐结果。